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Math Terminology (Mathematische Begriffe)

Katsuhito Yamaguchi, John Gardner, Karin Müller, Andrea Petz (translation to German)

updated May 25, 2011

1 Reading Numbers (Zahlen lesen)

1.1 Numbers in the Decimal System (Zahlen im Dezimalsystem)

Number (Zahl)

English

German

1

one

eins

10

ten

zehn

100

a hundred

einhundert

1000

a thousand

eintausend

1,000,000

a million

eine Million

1,000,000,000

a billion

eine Milliarde

1,000,000,000,000

a trillion

eine Billion

1,000,000,000,000,000

a quadrillion

eine Billiarde

21,348

twenty one thousand three hundred and forty eight

Einundzwanzigtausend-dreihundert-achtundvierzig

1.2 Fraction (Brüche)

LaTeX

English

German

Layout

1/2 or \frac{1}{2}

A half, one over two

Ein Halb / Hälfte

1/4 or \frac{1}{4}

A quarter, one fourth, one over four

Ein Viertel

3/4 or \frac{3}{4}

three fourths, three over four

Drei Viertel

a/b or \frac{a}{b}

a over b

a durch b

(a+b)/c or \frac{a+b}{c}

(fraction) a plus b (all) over c

(a plus b) durch c

1.3 Decimal (Dezimalzahlen)

LaTeX

English

German

Layout

12.475

twelve point four seven five

zwölf Komma vier sieben fünf

12,475

0.1\overline{26}

zero point one, two six recurring

null Komma eins Periode zwei sechs

2 Basic Terminology of Numbers (Grundbegriffe von Zahlen)

English

German

a positive number

eine positive Zahl

a negative number

eine negative Zahl

a natural number

eine natürliche Zahl

an odd number

eine ungerade Zahl

an even number

eine gerade Zahl

an integer

eine ganze Zahl

a rational number

rationale Zahl

an irrational number

eine irrationale Zahl

a real number

eine reelle Zahl

a complex number

eine komplexe Zahl

an imaginary number

eine imaginäre Zahl

the imaginary indicator (i)

der imaginäre Indikator

minus a, opposite of a, additive inverse of a

minus a, das Gegenteil von a, Inverses bezüglich der Addition

the reciprocal of a

der Kehrwert, Reziprokwert

the absolute value of x

der Betrag von x

a denominator

der Nenner

a numerator

der Zähler

a fraction bar

der Bruchstrich

a decimal point

der Dezimalpunkt

a digit

die Zahl

parenthesis, bracket

die runde Klammer

a squared bracket

die eckige Klammer

a brace

die geschwungene / geschweifte Klammer

left parenthesis / squared bracket / brace

runde, eckige, geschwungene/geschweifte Klammer auf

right parenthesis / squared bracket / brace

runde, eckige, geschwungene/geschweifte Klammer zu

3 Four Basic Operations (Vier Gru ndrechenarten)

LaTeX

English

German

Layout

addition

Addition

a+b

a and b, a plus b, sum of a and b

a und b, a plus b, Summe von a und b

subtraction

Subtraktion

a-b

a minus b, difference of a and b

a minus b, Differenz von a und b

multiplication

Multiplikation

a x b (a \cdot b)

a times b, a multiplied by b, product of a and b

a mal b, a multipliziert mit b, Produkt von a und b

division

Division

a / b (\frac{a}{b})

a divided by b, quotient of a and b

a dividiert durch b, Quotient von a und b

4 Relative Symbol (Relationen)

LaTeX

English

German

Layout

a=b

a is equal to b, a equals b

a ist gleich b, a gleich b

a \approx b

a is approximately equal to b

a entspricht b

a \neq b

a is not equal to b

a ist ungleich b

a \equiv b

a is equivalent to [congruent with] b

a ist äquivalent kongruent) zu b

a > b

a is greater than b

a größer b

a \geq b

a is greater than or equal to b (a greater equals b)

a ist größer gleich b

a < b

a is less than b

a kleiner b

a \leq b

a is less than or equal to b (a less equals b)

a kleiner gleich b

a is 10 more [greater] than b

a ist um 10 größer (mehr) als b

a = b + 10

a is 4 less than b

a ist um 4 weniger (geringer) als b

a = b - 4

a \gg b

a is (far) greater than b

a ist ein Vielfaches größer b

a >> b

a \ll b

a is far less than b

A ist ein Vielfaches kleiner b

a << b

5 Exponent, Power, Superscript, Subscript (Exponent, Subscript, Index)

LaTeX

English

German

Layout

x^{2}

x squared

x Quadrat / x hoch 2

x^{3}

x cubed

x hoch drei / Kubik

x^{n}

x to the power of n

x hoch n

a_{n}

a (sub) n

a Index n

6.626 \times 10^{-34}

six point six two six times ten to the power of minus thirty four

6 Komma sechs zwei sechs mal zehn hoch minus 34

6 Math Symbols with Super/Subscript (M athematische Symbole mit Exponent und Index)

LaTeX

English

German

Layout

\int_{a}^{b}

integral from a to b of

Integral zwischen a und b

\oint_{C}

contour integral over C of

Ringintegral Umlaufintegral C

\iint_{D}

double integral over D of

Doppelintegral D

\sum_{k=1}^{n}

summation from k equals to one to n

Summe aller k von eins bis n

\lim_{x\rightarrow 0}

limit as x approaches zero of

Limes x gegen Null

7 Radical (Wurzel)

LaTeX

English

German

Layout

\sqrt{2}

the square root of two

Wurzel aus 2

\sqrt[3]{5}

the cube root of five

3-te Wurzel aus 5

\sqrt[n]{1+x}

the n-th root of (the quantity) one plus x

n-te Wurzel aus (1 plus x)

8 Functions (Funktionen)

English

German

linear function

lineare Funktion, Funktion ersten Grades

quadratic function

quadratische Funktion, F. zweiten Grades

trigonometric function

Kreis- Winkelfunktion / Trigonometrische Funktion

exponential function

Exponentialfunktion

logarithmic function

logarithmische Funktion / Logarithmusf.

primitive function

primitive Funktion

integrand

Integrand

8.1 Writing functions

LaTeX

English

German

Layout

f(x)

f of x

f von x

f^{´}(x)

First derivative of function x

Erste Ableitung von f(x) nach x

F^{\prime}(x)

capital f prime of x

groß F Strich von x

\frac{\partial f}{\partial x}

partial df by dx (partial derivative of f to x)

df nach dx abgeleitet (Partielle Ableitung von f nach x)

\sin\theta

sine (of) theta

Sinus Theta

\tan^{-1}x

arc tangent (of) x, inverse tangent (of) x

Arkustangens x, inverser Tangens von x

\cosh x

hyperbolic cosine (of) x

Cosinus Hyperbolicus x

\log_{10}x

logarithm to the base ten of x

Dekadischer Logarithmus, Logarithmus x zur Basis 10

e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta

e to the i theta power is equal to cosine theta plus i sine theta

e hoch i Theta ist gleich Cosinus Theta plus i mal Sinus Theta

9 Terminology of Geometry (geometrische Begriffe)

English

German

a triangle

ein Dreieck

a regular (equilateral) triangle

ein gleichseitiges / regelmäßiges Dreieck

an isosceles triangle

ein gleichschenkliges Dreieck

a right triangle

ein rechtwinkliges Dreieck

a square

ein Quadrat

a rectangle

ein Rechteck

a parallelogram

ein Parallelogramm

a trapezoid

ein Trapez

a base

eine Grundseite

a height

eine Höhe

a side

eine Seite

a width

eine Breite

a length

eine Länge

a circle

ein Kreis

a sphere

eine Kugel

a radius

ein Radius

a diameter

ein Durchmesser

a perimeter

ein Umfang

an area

eine Fläche

a volume

ein Volumen

a vertical (horizontal) line

eine senkrechte (waagerechte) Linie

an angle

ein Winkel

an angle measure

ein Winkelmaß

the number line

die Zahlengerade

the origine

der Ursprung (eines Koordinatensystems)

an axis

eine Achse

a coordinate

eine Koordinate

a vector

ein Vektor

a tangent line

die Tangentslinie / Tangente

a tangent vector

der Tangentialvektor Richtungsvektor einer Tangente

9.1 Vectors

LaTeX

English

German

Layout

\vec{a}\perp\vec{b}

the vector a is perpendicular to the vector b

Vektor a ist normal auf (orthogonal zu) Vektor b

\vec{a}\parallel\vec{b}

the vector a is parallel to vector b

Vektor a ist parallel zu Vektor b

||

\vec{n_{a}}

the normal vector of vector a

Normalvektor zu Vektor a

\vec{a_{0}}

the unit vector of vector a

Einheitsvektor von Vektor a

\vec{a} \times \vec{b}

Crossproduct of vector a and b

Kreuzprodukt der Vektoren a und b

10 Other Miscellaneous Math Terminology (Verschiedene Mathematische Begriffe)

English

German

a mathematical (math) expression, a mathematical formula

mathematischer Ausdruck, mathematische Formel

an equation

Gleichung

a variable

Variable

a coefficient

Koeffizient

a factor

Faktor

factorization

Faktorisierung

a monomial

Monom, eingliedrige Zahlengröße

a polynomial

Polynom

a linear equation

lineare Gleichung

a quadratic equation

quadratische Gleichung

infinity

unendlich

a sequence

Folge

a series

Reihe

a term

Term

limit

Grenzwert, Limes

divergence

Divergenz

convergence

Konvergenz

a matrix

Matrix / Matrize

a determinant

Determinante

a row

Zeile

a column

Spalte

an element

Element

an eigenvalue

Eigenwert (Matrize)

10.1 Set theory (Mengenlehre / Mengentheorie)

LaTeX

English

German

Layout

{}

a set

Menge

{}

\subset

a subset

Teilmenge

\emptyset

the empty set

leere Menge

or { }

11 Permutation, Combination, Probability (Permutation, Kombination/Verknüpfung, Wahrscheinlichkeit)

LaTeX

English

German

n!

n factorial

n - faktorielle / n Fakultät

P (n,r)

permutations of n things taken r at a time

Permutationen von r-elementigen Stichproben aus einer Grundgesamtheit mit n Elementen

C(n,r)

combinations of n things taken r at a time

Kombinationen von r-elementigen Stichproben aus einer Grundgesamtheit mit n Elementen

English

German

normal distribution

Normalverteilung

binomial distribution

Binomialverteilung

hypergeometric distribution

Hypergeometrische Verteilung

Poisson distribution

Poisson Verteilung

dependent

abhängig

independent

unabhängig

(in)dependence

(Un)Abhängigkeit

sampling with replacement

Ziehen mit Zurücklegen

sampling without replacement

Ziehen ohne Zurücklegen

sample

Stichprobe

population, universe

Grundgesamtheit

Expected value / Expectation value

Erwartungswert

mean value

Mittelwert

average value

Durchschnittswert

variance

Streuung, Varianz

standard deviation

Standardabweichung

Expected values

Erwartete Werte

Observed values

Beobachtete Werte

Chi squared (distribution)

Chi - Quadrat (Verteilung)

12 English-German Dictionary (Englisch-Deutsches Lexikon)

English

German

(a plus b) (all) over c

(a plus b) durch c

a (sub) n

a Index n

a divided by b, quotient of a and b

a dividiert durch b, Quotient von a und b

a half, one over two

halb / Hälfte

a is (far) greater th an b

a ist ein Vielfaches größer b

a is approximately equal to b

a entspricht b annähernd

a is equal to b, a equals b

a ist gleich b, a gleich b

a is equivalent to [congruent with] b

a ist äquivalent (kongruent) zu b

a is far less than b

A ist ein Vielfaches kleiner b

a is greater than b

a größer b

a is greater than or equal to b (a greater equals b)

a ist größer gleich b

a is less than b

a kleiner b

a is less than or equal to b (a less equals b)

a kleiner gleich b

a is not equal to b

a ist ungleich b

a over b

a durch b

a quarter, one fourth, one over four

ein Viertel

absolute value of x

Betrag von x

addition

Addition

angle

Winkel

angle measure

Winkelmaß

arc tangent (of) x, inverse tangent (of) x

Arkustangens x, inverser Tangens von x

area

Fläche

average value

Durchnittswert

axis

Achse

base

Grundseite

billion

Milliarde

binomial distribution

Binominalverteilung

brace

geschwungene / geschweifte Klammer

capital f prime of x

groß F Strich von x

chi squared (distribution)

Chi-Quadrat V(Verteilung)

circle

Kreis

coefficient

Koeffizient

column

Spalte

combinations of n things taken r at a time

Kombinationen von r-elementigen Stichproben aus einer Grundgesamtheit mit n Elementen

complex number

komplexe Zahl

contour integral over C of

Ringintegral / Umlaufintegral C

convergence

Konvergenz

coordinate

Koordinate

Crossproduct of vector a and b

Kreuzprodukt der Vektoren a und b

cube root of five

3-te Wurzel aus 5

decimal point

Dezimalpunkt

denominator

Nenner

dependent

abhängig

determinant

Determinante

diameter

Durchmesser

difference of a and b, a minus b,

a minus b, Differenz von a und b

digit

Zahl

divergence

Divergenz

division

Division

double integral over D of

Doppelintegral D

eigenvalue

Eigenwert (Matrize)

element

Element

empty set

leere Menge

equation

Gleichung

even number

gerade Zahl

expected value / expectation value

Erwartungswert

expected values

"Erwartete" (bei Chi-Quadrat Verteilung)

exponential function

Exponentialfunktion

f of x

f von x

factor

Faktor

factorization

Faktorisierung

First derivative of function x

erste Ableitung von f(x) nach x

fraction bar

Bruchstrich

height

Höhe

hundred

einhundert

hyperbolic cosine (of) x

Cosinus Hyperbolicus x

hypergeometric distribution

Hypergeometrische Verteilung

imaginary indicator (i)

imaginäre Indikator

imaginary number

imaginäre Zahl

independent

unabhängig

infinity

unendlich

integer

ganze Zahl

integral from a to b of

Integral von a nach b

integrand

Integrand

irrational number

irrationale Zahl

isosceles triangle

gleichschenkliges Dreieck

Left parenthesis / squared bracket / brace

Runde, eckige, geschwungene/geschweifte Klammer auf

length

Länge

limit

Grenzwert, Limes

limit as x approaches zero of

Limes x gegen Null

linear equation

lineare Gleichung

linear function

lineare Funktion, Funktion ersten Grades

logarithm ot he base ten of x

Dekadischer Logarithmus

logarithmic function

logarithmische Funktion / Logarithmusf.

Mathematical (math) expression, a mathematical formula

mathematischer Ausdruck, mathematische Formel

matrix

Matrix / Matrize

mean value

Mittelwert

million

Million

minus a, opposite of a, additive inverse of a

minus a, das Gegenteil von a, Inverses bezüglich der Addition

monomial

Monom, eingliedrige Zahlengröße

multiplication

Multiplikation

n factorial

n - faktorielle / n Fakultät

natural number

natürliche Zahl

negative number

negative Zahl

normal distribution

Normalverteilung

normal vector of vector a

Normalvektor zu Vektor a

n-th root of (the quantity) one plus x

n-te Wurzel aus (1 plus x)

number line

Zahlengerade

numerator

Zähler

observed values

"Beobachtete" (bei Chi-Quadrat Verteilung)

odd number

ungerade Zahl

one

eins

origine

Ursprung (eines Koordinatensystems)

parallelogram

Parallelogramm

parenthesis, bracket

runde Klammer

partial df by dx (partial derivative of f to x)

df nach dx abgeleitet (Partielle Ableitung von f nach x)

perimeter

Umfang

permutations of n things taken r at a time

Permutationen von r-elementigen Stichproben aus einer Grundgesamtheit mit n Elementen

Poisson distribution

Poisson Verteilung

polynomial

Polynom

population, universe

Grundgesamtheit

positive number

positive Zahl

primitive function

primitive Funktion

product of a and b, a times b, a multiplied by b,

a mal b, a multipliziert mit b, Produkt von a und b

quadratic equation

quadratische Gleichung

quadratic function

quadratische Funktion, F. zweiten Grades

quadrillion

Billiarde

radius

Radius

rational number

rationale Zahl

real number

reelle Zahl

reciprocal of a

Kehrwert, Reziprokwert

rectangle

Rechteck

regular (equilateral) triangle

gleichseitiges / regelmäßiges Dreieck

Right parenthesis / squared bracket / brace

Runde, eckige, geschwungene/geschweifte Klammer zu

right triangle

rechtwinkliges Dreieck

row

Zeile

sample

Stichprobe

sampling with replacement

Ziehen mit Zurücklegen

sampling without replacement

Ziehen ohne Zurücklegen

sequence

Folge

series

Reihe

set

Menge

side

Seite

sine (of) theta

Sinus Theta

sphere

Kugel

square

ein Quadrat

square root of two

Wurzel aus 2

squared bracket

eckige Klammer

standard deviation

Standardabweichung

subset

Teilmenge

substraction

Subtraktion

sum of a and b, a and b, a plus b

a und b, a plus b, Summe von a und b

summation from k equals to one to n

Summe aller k von eins bis n

tangent line

Tangentslinie

tangent vector

Tangentialvektor

ten

zehn

term

Term

thousand

eintausend

three fourths, three over four

drei Viertel

trapezoid

Trapez

triangle

Dreieck

trigonometric function

Kreisfunktion / Trigonometrische Funktion

trillion

Billion

unit vector of vector a

Einheitsvektor von Vektor a

universe, population

Grundgesamtheit

variable

Variable

variance

Streuung, Varianz

vector

Vektor

vector a is parallel to vector b

Vektor a ist parallel zu Vektor b

vector a is perpendicular to the vector b

Vektor a ist normal auf (orthogonal zu) Vektor b

vertical (horizontal) line

senkrechte (waagerechte) Linie

volume

Volumen

width

Breite

x cubed

x hoch drei / x kubik

x squared

x Quadrat / x hoch 2

x to the power of n

x hoch n

13 References

http://www.henked.de/maple/dictionary.htm (Version 9th May 2011)

http://dict.leo.org

http://www.dict.cc

http://wiki.services.openoffice.org/wiki/Documentation/OOoAuthors_User_Manual/Writer_Guide/Math_commands_-_Reference


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