Matemática – 6o. Ano Ensino Fundamental
Posted by Gilberto Lenz em 09/05/2009
Ementa
Números Naturais, Operações e Resolução. Geometria, Múltiplos e Divisores. Frações e Decimais. Operações com Números Racionais. Tratamento de Dados. Medidas.
Objetivos Gerais
- Desenvolver hábitos que favoreçam a aprendizagem da Matemática, tais como a atenção, a concentração, a ordem e a disciplina.
- Aguçar a capacidade de observação, de investigação e de organização do pensamento.
- Assumir uma atitude cooperativa de trabalho, procurando ouvir e respeitar o pensamento do outro.
- Garantir a continuidade do aprendizado, interligando os assuntos.
- Provocar o raciocínio dos alunos, através da proposição de exercícios adequados.
- Compreender e valorizar a necessidade de correção na expressão oral e escrita.
- Compreender a importância do uso da tecnologia como forma de aquisição de conhecimentos.
- Confiar na sua capacidade, mostrando perseverança e comprometimento com seu aprendizado.
- Constatar seus erros, aceitando-os como parte do processo de aprendizagem.
Objetivos Específicos
Primeiro Bimestre
1. Números Naturais, Operações e Resolução:
- Identificar e comparar números naturais. Reconhecer o antecessor e o sucessor de um número natural.
- Associar a adição de números naturais à idéia de juntar. Relacionar a subtração às noções de tirar, de “quanto falta” ou “quanto se tem a mais”. Efetuar adições e subtrações. Utilizar adições e subtrações na resolução de problemas e em ações cotidianas.
- Representar adições e subtrações de números naturais na semi-reta. Relacionar a adição e a subtração como operações inversas. Utilizar a representação geométrica na resolução de problemas.
- Analisar situações que possuem diversos resultados e, entre eles, selecionar os resultados máximo e mínimo.
- Associar a multiplicação de números naturais à adição de parcelas iguais, às situações simples de combinatória e às situações simples de proporcionalidade. Efetuar multiplicações. Interpretar e resolver problemas envolvendo multiplicações.
- Associar a divisão de números naturais às idéias de repartir em partes iguais e de “quantas vezes cabe”. Efetuar divisões. Interpretar e resolver problemas envolvendo divisões.
- Relacionar a multiplicação e a divisão de números naturais como operações inversas.
- Utilizar as regras e símbolos convencionais para o cálculo das expressões numéricas. Descrever a resolução de um problema por meio de uma expressão numérica. Efetuar cálculos mentalmente. Efetuar cálculos com calculadora.
- Reconhecer e aplicar as propriedades da adição de números naturais.
- Reconhecer e aplicar propriedades da subtração e da divisão de números naturais.
- Associar a potência de números naturais à multiplicação de fatores iguais. Calcular potências.
- Reconhecer e calcular potências de expoentes 0 e 1 e raízes quadradas. Estabelecer as convenções para o cálculo das expressões numéricas. Calcular o valor de expressões numéricas.
Segundo Bimestre
2. Geometria:
- Abstrair figuras geométricas a partir de objetos reais. Reconhecer pontos, retas, semi-retas, segmentos de reta e planos. Perceber as figuras geométricas como conjuntos de pontos. Identificar figuras planas e espaciais.
- Abstrair ângulos a partir de objetos reais. Associar a medida de um ângulo à sua abertura. Medir ângulos com transferidor. Reconhecer o uso dos ângulos em situações cotidianas. Classificar ângulos como retos, agudos ou obtusos.
- Reconhecer triângulos e quadriláteros. Reconhecer polígonos, identificando seus vértices, lados e ângulos internos. Reconhecer o uso dos polígonos em situações cotidianas.
- Classificar os triângulos por meio de seus lados ou de seus ângulos. Identificar, entre os quadriláteros, trapézios, paralelogramos, losangos, retângulos e quadrados. Reconhecer a circunferência, o círculo e seus centros e raios. Compor e decompor figuras planas, inclusive em quebra-cabeças.
- Reconhecer prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas nos objetos que envolvem o universo do aluno. Identificar arestas, vértices e faces de figuras espaciais.
3. Múltiplos e Divisores:
- Conceituar a divisibilidade de números naturais.
- Verificar se um número é divisível por 2 e por 3, empregando as regras de divisibilidade.
- Verificar se um número é divisível por 4 e por 5, usando as regras de divisibilidade. Observar padrões numéricos. Explicar a regra de divisibilidade por 4.
- Verificar se um número é divisível por 6, 8, 9 e/ou 10, usando as regras da divisibilidade.
- Conceituar os números primos. Determinar se um número é primo.
- Decompor um número composto em fatores primos.
- Verificar se um número é múltiplo de outro. Observar padrões em seqüências numéricas. Identificar o conjunto dos múltiplos de um número natural.
- Conceituar o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois ou mais números naturais.
- Obter o mmc de dois ou mais números, pela sua decomposição em fatores primos. Obter mentalmente o mmc de dois números, por verificações sucessivas.
- Determinar se um número é divisor de outro. Conceituar o máximo divisor comum (mdc) de dois ou mais números naturais.
- Desenvolver habilidades de resolução de problemas.
Terceiro Bimestre
4. Frações e Decimais:
- Reconhecer e representar as frações mais comuns: meios, terças e quartas partes.
- Identificar a forma mista de uma fração. Perceber a porcentagem como uma fração de denominador 100. Resolver problemas típicos envolvendo frações.
- Conceituar frações equivalentes. Aplicar a propriedade fundamental das frações para simplificar uma fração.
- Identificar números racionais naturais e números racionais fracionários.
- Representar frações decimais sob a forma de números decimais e viceversa. Ler e escrever números decimais.
- Comparar números decimais. Empregar os sinais >, < ou =.
- Reconhecer o amplo uso dos decimais em situações do cotidiano, especialmente no que se refere a medidas e a quantias em dinheiro.
- Efetuar divisões de números naturais, obtendo quocientes decimais. Obter a representação decimal de uma fração por meio da divisão.
5. Operações com Números Racionais:
- Efetuar adição e subtração de frações.
Reconhecer problemas relacionados a essas operações. - Efetuar multiplicações de frações. Empregar o cancelamento como forma de multiplicação. Resolver problemas relacionados à multiplicação.
- Obter frações inversas. Efetuar divisões de frações.
- Efetuar adição e subtração de números decimais. Resolver problemas envolvendo essas operações.
- Efetuar multiplicações de números decimais. Resolver problemas envolvendo multiplicação de decimais.
- Efetuar divisões de números decimais. Resolver problemas envolvendo divisões de decimais.
- Reconhecer propriedades operatórias usando-as no cálculo mental e em cálculos com calculadora.
Quarto Bimestre
6. Tratamento de Dados:
- Construir tabelas. Construir gráficos de barras. Interpretar tabelas e gráficos de barras.
- Calcular médias aritméticas. Expressar a relação entre duas quantidades por meio de uma porcentagem. Resolver problemas sobre médias e sobre porcentagens.
7. Medidas:
- Conceituar o comprimento como medida de uma linha. Identificar as unidades de medida de comprimento mais usuais: o metro, o quilômetro, o centímetro e o milímetro. Usar instrumentos para medir comprimentos. Obter o perímetro de um polígono.
- Conhecer os múltiplos e submúltiplos do metro. Transformar as unidades métricas de comprimento. Usar medidas de comprimento e suas transformações em situações-problema do cotidiano.
- Conceituar área como medida de superfície. Identificar as unidades de medida de área mais usuais: o centímetro quadrado, o metro quadrado e o quilômetro quadrado. Calcular a área de retângulos e quadrados. Aplicar o cálculo de área em situações práticas.
- Identificar o centímetro cúbico como unidade de medida de volume. Calcular o volume de paralelepípedos retangulares.
- Estabelecer as unidades de medida de massa. Transformar unidades de massa.
- Conceituar as unidades mais usadas para medir intervalos de tempo. Resolver problemas com horas, minutos, segundos etc.
Conteúdo Programático
Primeiro Bimestre
1. Números Naturais, Operações e Resolução:
- Números naturais.
- Situações que envolvem a adição e a subtração.
- Adição e subtração: operações inversas.
- Problemas com resultado máximo ou mínimo.
- Situações que envolvem a multiplicação.
- Situações que envolvem a divisão.
- Multiplicação e divisão: operações inversas.
- Expressões numéricas.
- Conhecendo as propriedades da adição.
- Conhecendo as propriedades da multiplicação.
- Propriedades da subtração e da divisão.
- Potenciação.
- Potenciação, raiz quadrada e expressões numéricas.
Segundo Bimestre
2. Geometria:
- Introdução.
- Angulos.
- Polígonos: triângulos, quadriláteros, pentágonos.
- Estudando algumas figuras geométricas planas.
- Estudando algumas figuras geométricas espaciais.
3. Múltiplos e Divisores:
- Divisibilidade: observando padrões.
- Divisibilidade por 2 e por 3.
- Divisibilidade por 4 e por 5.
- Outros critérios de divisibilidade.
- Os números primos.
- Decomposição em fatores primos.
- Múltiplos e padrões.
- Mínimo múltiplo comum.
- Cálculo prático e cálculo mental do mmc.
- Divisores e o máximo divisor comum.
- Problemas envolvendo divisores e múltiplos.
Terceiro Bimestre
4. Frações e Decimais:
- As frações mais comuns: meios, terças e quartas partes.
- Frações: a generalidade e as porcentagens.
- Frações equivalentes e simplificação.
- Números racionais.
- Números decimais.
- Comparação de números decimais.
- Usos dos números decimais.
- Escrevendo frações como números decimais.
5. Operações com Números Racionais:
- Adição e subtração de frações.
- Multiplicação de frações.
- Divisão de frações.
- Adição e subtração de números decimais.
- Multiplicação de números decimais.
- Divisão de números decimais.
- Propriedades das operações, cálculo mental e calculadora.
Quarto Bimestre
6. Tratamento de Dados:
- Organização e apresentação de dados.
- Média aritmética e porcentagens.
7. Medidas:
- Comprimento.
- Unidades de medida de comprimento.
- Área.
- Volume.
- Capacidade.
- Massa de um corpo.
- Medindo o tempo.
Estratégias
- Aula expositiva;
- Uso do quadro branco e pincel;
- Uso do livro didático e apostilas;
- Uso do computador, DVD/TV e Datashow;
- Propor a execução de exercícios em grupos e individuais;
- Fazer a correção e comentário de cada um dos exercícios propostos;
- Propor a resolução de problemas, sua posterior correção e comentário de cada um.
- Seminários e pesquisa de campo.
Avaliação
- Aplicação de provas e testes;
- Observação do aluno pelo professor (freqüência, participação, interesse, comportamento);
- Resolução e correção das atividades propostas;
- Trabalhos em grupo e individuais;
- Auto-avaliação e exercício oral.
Bibliografia
- Bonjorno, José Roberto. – Matemática: fazendo a diferença – ensino fundamental: José Roberto Bonjorno, Regina Azenha Bonjorno, Ayrton Olivares. – São Paulo: FTD, 2006.
- Centurión, Marília. – Novo matemática na medida certa – ensino fundamental: Marília Centurion, José Jakubovic, Marcelo Lellis. – São Paulo: Scipione, 2003.
- Dante, Luiz Roberto. – Tudo é matemática – ensino fundamental: Luiz Roberto Dante – São Paulo: Ática, 2005.
- Iezzi, Gelson. – Matemática e realidade – ensino fundamental: Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antônio Machado. – São Paulo: Atual, 2005.
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