BLOG DOS PROFESSORES APROVADOS SEEDF 2013

Ementa

Geometria Métrica Plana. Trigonometria nos triângulos. Trigonometria no ciclo. Matrizes. Determinantes. Sistemas lineares. Geometria. Análise combinatória. Probabilidade.

Objetivos Gerais

1. Apreender a linguagem matemática, lendo e interpretando fenômenos naturais, físicos e socioeconômicos, sendo capaz de exprimi-los com clareza oral, textual e gráfica.
2. Apropriar-se dos processos de resolução de problemas utilizados na matemática para enfrentar situações novas, adaptando-se com flexibilidade às mudanças.
3. Desenvolver a capacidade de analisar, conjecturar, experimentar e questionar processos fisicos, naturais, sociais, econômicos e culturais, para a produção de argumentações logicamente consistentes.
4. Compreender o valor da matemática como construção humana, entendendo como ela se desenvolveu por acumulação, continuidade ou ruptura de paradigmas, relacionando etapas da história da matemática com a evolução da humanidade.
5. Utilizar-se dos conhecimentos matemáticos para intervir crítica e solidariamente na realidade considerando a diversidade sociocultural.

Objetivos Específicos

Primeiro Bimestre

1. Geometria Métrica Plana:

1. Reconhecer que quatro segmentos são proporcionais quando os números que expressam suas medidas (na mesma unidade) formam uma proporção;
2. Desenvolver o conceito de semelhança de figuras planas e reconhecer polígonos semelhantes;
3. Aplicar o teorema de Pitágoras e outras relações métricas no cálculo de medidas lineares desconhecidas de um triângulo retângulo. Calcular as principais medidas dos polígonos regulares inscritos;
4. Reconhecer e utilizar a relação existente entre perímetro e o diâmetro de uma circunferência: C = π x D => C = π x 2r ;
5. Determinar a área das principais figuras planas: triângulos, quadriláteros, círculos e regiões circulares.

2. Trigonometria nos triângulos:

1. Desenvolver o conceito de razões trigonométricas no triângulo retângulo;
2. Encontrar o valor do seno, do cosseno e o da tangente de um ângulo mediante o uso de uma tabela;
3. Resolver problemas utilizando as razões trigonométricas;
4. Reconhecer e aplicar a lei dos cossenos e a lei dos senos na resolução de triângulos.

3. Trigonometria no ciclo:

1. Desenvolver os conceitos de arco de circunferência e de ângulo central;
2. Expressar a medida de um ângulo em graus e radianos;
3. Converter a medida de um ângulo de graus para radianos e vice-versa;
4. Introduzir o conceito de ciclo trigonométrico;
5. Introduzir os conceitos de seno e cosseno de um arco. Reduzir arcos a primeira determinação positiva;
6. Construir, ler e interpretar gráficos das funções seno e cosseno;
7. Introduzir o conceito de tangente de um arco;
8. Construir, ler e interpretar gráficos da função tangente;
9. Resolver equações trigonométricas;
10. Desenvolver o conceito de cotangente, secante e cossecante de um arco;
11. Introduzir a relação trigonométrica fundamental;
12. Verificar as relações entre funções trigonométricas de arcos complementares;
13. Resolver e simplificar expressões trigonométricas;
14. Aplicar as fórmulas da adição, multiplicação e divisão de arcos;
15. Resolver equações trigonométricas.

Segundo Bimestre 

4. Matrizes:

1. Desenvolver o conceito de matriz;
2. Representar e interpretar uma tabela de números como uma matriz, identificando seus elementos e os tipos mais freqüentes de matrizes;
3. Determinar a matriz transposta de uma dada matriz. Identificar matrizes simétricas;
4. Interpretar e realizar operações com matrizes;
5. Reconhecer e aplicar as propriedades das operações com matrizes;
6. Determinar a matriz inversa de uma matriz dada.

5. Determinantes:

1. Conceituar determinante de uma matriz quadrada e cofator de seus elementos;
2. Calcular o determinante de uma matriz de 1ª e 2ª ordem;
3. Calcular o determinante de uma matriz de 3ª ordem pela regra de Sarrus;
4. Conhecer o teorema de Laplace e calcular o determinante de uma matriz de ordem maior que 3;
5. Aplicar as propriedades dos determinantes e os teoremas de Jacobi e de Binet;
6. Relacionar os determinantes de uma matriz quadrada e de sua inversa;
7. Utilizar o teorema de Jacobi para facilitar o cálculo de um determinante.

Terceiro Bimestre

6. Sistemas lineares:

1. Construir e identificar equações lineares e sistemas lineares;
2. Classificar sistema linear;
3. Utilizar a linguagem matricial e as operações com matrizes como instrumento para interpretar dados e soluções;
4. Utilizar o cálculo de determinantes, a regra de Cramer e o escalonamento para a resolução e discussão de sistemas lineares.

7. Geometria:

1. Identificar poliedros e seus elementos;
2. Identificar poliedros convexos e poliedros regulares;
3. Aplicar a relação de Euler e a fórmula da soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo;
4. Reconhecer, definir e analisar prismas, pirâmides e troncos de pirâmides, bem como suas propriedades e seus elementos;
5. Calcular área e volume de prismas e pirâmides;
6. Reconhecer, definir e analisar cilindros, cones, troncos de cones e esferas, bem como suas propriedades e seus elementos;
7. Calcular área e volume de cilindros, cones, troncos de cones e esferas.

Quarto Bimestre

8. Análise combinatória:

1. Desenvolver o raciocínio combinatório, tendo em vista a familiarização do aluno com problemas que envolvem contagem;
2. Compreender, aplicar e generalizar o princípio multiplicativo;
3. Simplificar expressões envolvendo fatoriais;
4. Compreender e aplicar, na resolução de problemas, os conceitos de arranjo simples, permutação simples e combinação simples;
5. Identificar um número binomial;
6. Reconhecer o triângulo de Pascal e suas propriedades;
7. Compreender o conceito de expansão binomial;
8. Aplicar a fórmula do binômio de Newton e a fórmula do termo geral.

9. Probabilidade:

1. Compreender o conceito de probabilidade;
2. Conceituar experimento aleatório, espaço amostral e evento;
3. Determinar a probabilidade de um evento num espaço amostral finito, independente da experimentação;
4. Estudar a probabilidade da ocorrência de duas condições;
5. Desenvolver e aplicar o conceito de probabilidade condicional;
6. Compreender e aplicar o conceito de eventos independentes.

Conteúdo Programático

Primeiro Bimestre

1. Geometria Métrica Plana:

1. Segmentos proporcionais;
2. Semelhança;
3. Relações métricas no triângulo retângulo;
4. Circunferência;
5. Áreas de figuras geométricas planas.

2. Trigonometria nos triângulos:

1. Razões trigonométricas no triângulo retângulo;
2. Relações trigonométricas num triângulo qualquer.

3. Trigonometria no ciclo:

1. Conceitos básicos;
2. Unidades de medida de arcos e ângulos;
3. Circunferência trigonométrica ou ciclo trigonométrico;
4. Seno e cosseno de um arco;
5. Tangente de um arco;
6. Equações trigonométricas;
7. Outras funções trigonométricas;
8. Relação trigonométrica fundamental;
9. Propriedade dos arcos complementares;
10. Equações trigonométricas que envolvem artifícios;
11. Fórmulas da adição de arcos;
12. Fórmulas da multiplicação de arcos;
13. Fórmulas da divisão de arcos;
14. Inequação trigonométrica.

4. Matrizes:

1. Conceito de matriz;
2. Matriz quadrada;
3. Igualdade de matrizes;
4. Adição e subtração de matrizes;
5. Multiplicação de um número real por uma matriz;
6. Multiplicação de matrizes;
7. Inversa de uma matriz.

5. Determinantes:

1. Determinante de uma matriz quadrada;
2. Determinante de uma matriz de 2ª ordem;
3. Determinante de uma matriz de 3ª ordem – Regra de Sarrus;
4. Determinante de uma matriz de ordem maior que 3;
5. Propriedades e teoremas;
6. Determinante da matriz inversa;
7. Simplificando o cálculo de uma matriz.

Terceiro Bimestre

6. Sistemas lineares:

1. Equação linear;
2. Sistemas lineares;
3. Classificação de um sistema linear;
4. Matrizes associadas a um sistema linear;
5. Regra de Cramer;
6. Resolução de um sistema linear por escalonamento;
7. Discussão de um sistema linear.

7. Geometria:

1. Poliedros;
2. Prismas;
3. Pirâmides;
4. Cilindros;
5. Cones;
6. Esferas.

Quarto Bimestre

8. Análise combinatória:

1. Problemas que envolvem contagem;
2. Princípio multiplicativo;
3. Fatorial;
4. Arranjo simples;
5. Permutação simples;
6. Combinação simples;
7. Número binomial;
8. Fórmula do binômio de Newton;
9. Termo geral de (x + a)ⁿ.

9. Probabilidade:

1. O que é probabilidade?
2. Probabilidades de um evento em um espaço amostral finito;
3. Probabilidade com reunião e intersecção de eventos;
4. Probabilidade condicional;
5. Eventos independentes.

Estratégias

1. Aula expositiva;
2. Uso do quadro branco e pincel;
3. Uso do livro didático e apostilas;
4. Uso do computador, DVD/TV e Datashow;
5. Propor a execução de exercícios em grupos e individuais;
6. Fazer a correção e comentário de cada um dos exercícios propostos;
7. Propor a resolução de problemas, sua posterior correção e comentário de cada um.
8. Seminários e pesquisa de campo.

Avaliação

1. Aplicação de provas e testes;
2. Observação do aluno pelo professor (freqüência, participação, interesse, comportamento);
3. Resolução e correção das atividades propostas;
4. Trabalhos em grupo e individuais;
5. Auto-avaliação e exercício oral.

Bibliografia

1. Barreto Filho, Benigno – Matemática aula por aula: volume único: ensino médio / Benigno Barreto Filho, Cláudio Xavier Barreto. – São Paulo: FTD, 2000.
2. Dante, Luiz Roberto – Matemática: contexto & aplicações: ensino médio: volume único – São Paulo: Editora Ática, 2000.
3. Giovanni, José Ruy – Matemática fundamental: uma nova abordagem: ensino médio: volume único / José Ruy Giovanni, José Roberto Bonjorno, José Ruy Giovanny Jr. – São Paulo: FTD, 2002.