Matemática – 9o. Ano Ensino Fundamental
Posted by Gilberto Lenz em 06/05/2009
Ementa
Potências e Raízes. Equações do 2° Grau. Geometria. Estatística. Funções.
Objetivos Gerais
- Incorporar hábitos que favoreçam a aprendizagem da Matemática, tais como a atenção, a concentração, a ordem e a disciplina.
- Valorizar o saber matemático, reconhecendo sua importância social e utilizando-o para compreender, representar e atuar sobre a realidade.
- Organizar e explicitar seu pensamento de forma clara e coerente, sendo capaz de estabelecer relações, fazer analogias, comparações, deduções e induções.
- Trabalhar de forma cooperativa na busca de soluções, respeitando diferenças, compartilhando idéias e utilizando a troca de experiências para enriquecer seu aprendizado.
- Garantir a continuidade do aprendizado, interligando os assuntos.
- Provocar o raciocínio dos alunos, através da proposição de exercícios adequados.
- Aprimorar a escrita e a oralidade, procurando expressar-se de forma correta, tanto na língua materna, como na linguagem matemática.
- Buscar, selecionar e organizar diversas fontes de informações observando sua pertinência e relevância.
- Utilizar recursos tecnológicos para adquirir conhecimento reconhecendo suas aplicações e limitações.
- Confiar na sua capacidade, ser perseverante, aplicado e comprometido com seu aprendizado.
- Identificar e analisar seus erros, compreendendo-os como parte do processo de aprendizagem e utilizando-os como instrumento para reelaborar e aprimorar seus conhecimentos.
Objetivos Específicos
Primeiro Bimestre
1. Potências e Raízes:
- Recordar e aplicar as definições de potências com expoentes inteiros e bases reais. Conceituar e usar a notação científica.
- Recordar e aplicar as propriedades das potências com expoentes inteiros e bases reais não-nulas.
- Recordar o conceito de raiz quadrada de um número real não-negativo. Conceituar raiz cúbica de um número real. Conceítuar e calcular raízes enésimas de números reais.
- Reconhecer e aplicar as propriedades das raízes.
- Reconhecer e aplicar a propriedade da extração ou introdução de fatores no radicando.
- Efetuar a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão de raízes.
- Efetuar racionalizações de denominadores.
Segundo Bimestre
2. Equações do 2° Grau:
- Analisar uma situação que recai em uma equação do 2° grau. Reconhecer uma equação do 2° grau e seus coeficientes. Verificar se um número é solução de uma equação do 2° grau.
- Reconhecer e resolver equações do 2° grau do tipo (ax + b)² = c.
- Deduzir e aplicar a fórmula de Bhaskara na resolução de equações do 2° grau. Utilizar essas equações na resolução de problemas.
- Reconhecer e resolver equações do 2° grau incompletas.
- Fatorar trinômios do 2° grau.
- Resolver problemas com sistemas que recaem em equações do 2° grau.
- Resolver equações fracionárias. Utilizar essas equações na resolução de situações-problema..
Terceiro Bimestre
3. Geometria:
- Reconhecer intuitivamente duas figuras semelhantes. Conceituar a semelhança de polígonos e a razão de semelhança.
- Conceituar o caso AA de semelhança de triângulos.
- Aplicar a semelhança de triângulos em exercícios e problemas práticos.
- Demonstrar o teorema de Tales e aplicá-lo na resolução de problemas.
- Identificar os principais elementos de um triângulo retângulo: hipotenusa, catetos, altura e projeções. Conhecer e aplicar a propriedade que relaciona as três seguintes medidas: da hipotenusa, do cateto e da projeção do cateto sobre a hipotenusa.
- Identificar e aplicar as relações métricas no triângulo retângulo.
- Demonstrar o teorema de Pitágoras.
- Aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de problemas. Reconhecer a propriedade fundamental de uma reta tangente a uma circunferência.
- Conceituar seno de um ângulo agudo num triângulo retângulo. Construir uma tabela de valores aproximados de senos. Calcular lados de um triângulo usando ângulos.
- Conceituar o cosseno e a tangente de um ângulo num triângulo retângulo. Utilizar a tabela de razões trigonométricas. Aplicar o seno, o cosseno e a tangente em exercícios e problemas práticos.
- Obter os valores exatos do seno, do cosseno e da tangente de 30°, 45° e 60°.
- Identificar polígonos regulares inscritos na circunferência. Relacionar as medidas do apótema, lado e ângulo central dos polígonos regulares com a medida do raio da circunferência em que estão inscritos.
- Calcular o comprimento de uma circunferência.
- Conhecer e aplicar as fórmulas da área do retângulo e da área do quadrado.
- Deduzir e aplicar as fórmulas da área do paralelogramo e da área do triângulo.
- Deduzir e aplicar as fórmulas das áreas do trapézio, do losango e dos polígonos regulares.
- Conhecer e aplicar a fórmula da área do círculo.
Quarto Bimestre
4. Estatística:
- Adquirir noções sobre Estatística. Identificar tipos de gráficos estatísticos. Construir e interpretar gráficos estatísticos e informações estatísticas em geral.
- Identificar variáveis qualitativas e quantitativas. Conceituar freqüência. Construir gráficos estatísticos.
- Conceituar as medidas de tendência central. Obter médias, medianas e modas.
5. Funções:
- Conceituar função de A em B. Representar uma função com conjuntos. Construir a tabela correspondente a uma função. Reconhecer o domínio e a lei de associação de uma função.
- Conceituar a função constante e as de 1° e 2° graus. Usar esse conhecimento em problemas.
- Representar uma função pelo seu gráfico no plano cartesiano.
- Construir gráficos de funções constantes e de 1° grau.
- Construir gráficos de funções de 2° grau. Reconhecer o vértice e a concavidade de uma parábola. Obter as coordenadas do vértice de uma função de 2° grau em casos simples. Obter as coordenadas dos pontos de interseção das parábolas com os eixos coordenados.
- Identificar o vértice como ponto de máximo ou de mínimo da função. Resolver problemas de máximos ou mínimos.
Conteúdo Programático
Primeiro Bimestre
1. Potências e Raízes:
- Potências com expoentes inteiros.
- Propriedades das potências com expoentes inteiros.
- Raiz quadrada. Raiz cúbica. Raiz enésima.
- Propriedades das raízes.
- Extração e introdução de fatores no radicando.
- Expressões com raízes.
- Racionalização de denominadores.
Segundo Bimestre
2. Equações do 2° Grau:
- Curiosidades matemáticas e equações.
- Um tipo especial de equação do 2° grau.
- A fórmula de Bhaskara.
- Equações do 2° grau incompletas.
- Cálculo mental nas equações do 2° grau.
- Sistemas de equações.
- Equações fracionárias.
Terceiro Bimestre
3. Geometria:
- Semelhança.
- Semelhança de triângulos.
- Utilizando a semelhança de triângulos.
- O teorema de Tales.
- Primeiras relações métricas no triângulo retângulo.
- Outras relações métricas no triângulo retângulo.
- Teorema de Pitágoras.
- Aplicações do teorema de Pitágoras.
- Trigonometria.
- Seno, cosseno e tangente.
- Valores exatos do seno, do cosseno e da tangente de 30°, 45° e 60°.
- Polígonos regulares inscritos na circunferência.
- Comprimento da circunferência.
- Área do retângulo e área do quadrado.
- Área do paralelogramo e área do triângulo.
- Áreas de outros polígonos.
- Área do círculo.
Quarto Bimestre
4. Estatística:
- Estatística e gráficos.
- Variáveis e freqüências.
- Média aritmética, mediana e moda.
5. Funções:
- ldéia de função.
- Função constante. Funções de 1° e 2° graus.
- Gráfico de uma função.
- Gráfico da função constante e da função de 1° grau.
- Gráfico da função de 2° grau.
- Máximos e mínimos.
Estratégias
- Aula expositiva;
- Uso do quadro branco e pincel;
- Uso do livro didático e apostilas;
- Uso do computador, DVD/TV e Datashow;
- Propor a execução de exercícios em grupos e individuais;
- Fazer a correção e comentário de cada um dos exercícios propostos;
- Propor a resolução de problemas, sua posterior correção e comentário de cada um.
- Seminários e pesquisa de campo.
Avaliação
- Aplicação de provas e testes;
- Observação do aluno pelo professor (freqüência, participação, interesse, comportamento);
- Resolução e correção das atividades propostas;
- Trabalhos em grupo e individuais;
- Auto-avaliação e exercício oral.
Bibliografia
- Bonjorno, José Roberto. – Matemática: fazendo a diferença – ensino fundamental: José Roberto Bonjorno, Regina Azenha Bonjorno, Ayrton Olivares. – São Paulo: FTD, 2006.
- Centurión, Marília. – Novo matemática na medida certa – ensino fundamental: Marília Centurion, José Jakubovic, Marcelo Lellis. – São Paulo: Scipione, 2003.
- Dante, Luiz Roberto. – Tudo é matemática – ensino fundamental: Luiz Roberto Dante – São Paulo: Ática, 2005.
- Iezzi, Gelson. – Matemática e realidade – ensino fundamental: Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antônio Machado. – São Paulo: Atual, 2005.
Thiago said
Gostei muito, esta me ajudando muito