Um pouco de História
A palavra trigonometria é formado por três radicais gregos: tri = três, gonos = ângulos e metron = medir. Daí o teu significado: medida dos triângulos. Inicialmente, a Trigonometria era considerada a parte da Matemática que tinha como objetivo o cálculo das medidas dos elementos de um triângulo ( lados e ângulos). Como a Trigonometria estabelece relações entre as medidas de ângulos e de segmentos, foi também considerada originalmente como uma extensão da Geometria. A Astronomia foi a grande impulsionadora do desenvolvimento da Trigonometria. Sabe-se que foi o astrônomo grego Hiparco (190 a.C. - 125 a.C.), considerado o pai da Astronomia, quem empregou, pela primeira vez, relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo, por volta de 140 a.C. Graças a Ptolomeu ( 125 a.C.), o mais célebre astrônomo da Antiguidade, surge o documento mais antigo da Trigonometria: o almagesto, baseado nos trabalhos de Hiparco. No século XV, Purback, um matemático nascido na Baviera, procurou restabelecer a obra de Ptolomeu, introduzindo o seno e a tangente na Trigonometria e construindo a primeira tábua trigonométrica.
Aplicação da Trigonometria na Física
1 - Em Física, muitas grandezas são representadas por vetores, que são segmentos de reta orientados que possuem um tamanho, uma direção e um sentido. Quando a direção desses vetores não é nem horizontal nem vertical, eles podem ser decompostos em outros dois vetores, sendo um horizontal e outro vertical. Na figura a seguir, você observa um vetor V, de módulo 10, cuja direção está inclinada 30º em relação à horizontal. Use seus conhecimentos de Trigonometria para calcular qual é o módulo do vetor Vx na horizontal e do vetor Vy na vertical.
2 - Como se pode observar na figura, aparentemente o homem viu a torre sob um ângulo de 50º , andou 246 unidades de comprimento para trás e novamente viu a torre, agora sob um ângulo de 25º. Supondo esses dados, qual seria a altura da torre, na unidade de medida de comprimento adotada, e sem considerar a altura da pessoa que mede?
3 - Uma rampa retangular inclinada que dá acesso ao piso superior de um estacionamento faz um ângulo com o piso horizontal e tem 120 m² de área. Exatamente embaixo dessa rampa foi delimitada uma área de 90 m² para um jardim inteiro, conforme a figura. Qual é o ângulo de inclinação dessa rampa em relação à horizontal?
4 - Um corpo com massa de 7 kg é abandonado em um plano inclinado cujo ângulo de elevação é 30º, sendo desprezível o atrito entre o corpo e o plano. Admitindo g = 10 m/s², determine:
a) a aceleração do corpo;
b) a intensidade da reação normal de apoio.
5 - Um bloco é deslocado de 8 m por uma força de 40 N e o ângulo formado com a horizontal é de 60º, de acordo com a figura, determine o trabalho realizado.
COMPONENTES DO GRUPO:
ADILEIA INÊS SANTOS FONSECA
POLLYANA DE BRITO CORREA SOARES
ODILTHOM ELIAS DA SILVA ARREBOLA
TUTORA E ORIENTADORA :
CLEONICE WEBER
UFF - LANTE
NTEM - INFOE II
